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Part 1　導 論

Ch01 數理經濟學之性質  2
  1.1 數理經濟學 vs 非數理經濟學  2
  1.2 數理經濟學 vs 計量經濟學  4

Ch02 經濟模型  5
  2.1 數學模型的構成要素  5
  2.2 實數系  8
  2.3 集合概念  9
  2.4 關係與函數  16
  2.5 函數類型   22
  2.6 兩個或多個自變數的函數  27
  2.7 普遍程度   28

Part 2　靜態（均衡）分析

Ch03 經濟學均衡分析 32
  3.1 均衡的意義  32
  3.2 市場局部均衡——線性模型  33
  3.3 市場局部均衡——非線性模型  37
  3.4 市場一般均衡 43
  3.5 國民所得分析的均衡  49

Ch04 線性模型與矩陣代數 52
  4.1 矩陣與向量 53
  4.2 矩陣運算  56
  4.3 向量運算  64
  4.4 交換律、結合律與分配律  72
  4.5 單位矩陣與零矩陣  76
  4.6 轉置矩陣與逆矩陣  79
  4.7 有限馬可夫鏈  85

Ch05 線性模型與矩陣代數 （續）  89
  5.1 非奇異矩陣的條件 89
  5.2 運用行列式檢視非奇異性質 96
  5.3 行列式基本性質  102
  5.4 逆矩陣  107
  5.5 克萊姆法則 112
  5.6 運用於市場模型與國民所得模型  117
  5.7 李昂鐵夫投入—產出模型 122
  5.8 靜態分析的限制   132

Part 3　比較靜態分析

Ch06 比較靜態分析與導函數的觀念  136
  6.1 比較靜態的性質  136
  6.2 變動率與導函數  137
  6.3 導函數與曲線斜率 140
  6.4 極限觀念  141
  6.5 不等式與絕對值  148
  6.6 極限相關定理  152
  6.7 函數的連續性質與可微分性質  155

Ch07 微分法則與比較靜態分析的運用  162
  7.1 單變數函數的微分法則  162
  7.2 相同變數之兩個或多個函數的 167
  7.3 涉及不同變數之函數的微分法則  177
  7.4 偏微分 182
  7.5 比較靜態分析運用 187
  7.6 雅克比行列式  192

Ch08 一般函數模型的比較靜態分析 196
  8.1 微分  197
  8.2 全微分  203
  8.3 微分法則  206
  8.4 全導函數  208
  8.5 隱函數的導函數  213
  8.6 廣義函數模型的比較靜態分析  225
  8.7 比較靜態分析的限制  240

Part 4　最適化問題

Ch09 最適化程序：均衡分析特殊主題  242
  9.1 最適值與極端值  243
  9.2 相對最大值與最小值  244
  9.3 第二階與更高階導函數  249
  9.4 第二階導函數檢定   256
  9.5 馬克勞林與泰勒級數   265
  9.6 單變數函數相對極端值的  274

Ch10 指數與對數函數  279
  10.1 指數函數的性質  280
  10.2 自然指數函數與成長問題  285
  10.3 對數  293
  10.4 對數函數   299
  10.5 指數函數與對數函數的導函數 304
  10.6 最適時間點  310
  10.7 指數與對數導函數的進一步運用  314

Ch11 多變數函數  319
  11.1 最適化條件的微分版本  319
  11.2 兩個變數之函數的極端值  322
  11.3 二次式：岔題討論  330
  11.4 兩個變數以上的標的函數 343
  11.5 第二階條件與凹性和凸性之間的關係  348
  11.6 經濟學運用  363
  11.7 最適化程序的比較靜態分析  374

Ch12 最適化程序：等式約束 379
  12.1 約束造成的影響  379
  12.2 求出平穩值  381
  12.3 第二階條件  389
  12.4 準凹性與準凸性  398
  12.5 效用最大化與消費者需求 410
  12.6 齊次函數  419
  12.7 投入元素的最低成本組合  428

Ch13 最適化程序：其他論述 442
  13.1 非線性規劃與庫恩—塔克條件 442
  13.2 限制式評定 453
  13.3 經濟領域的運用 460
  13.4 非線性規劃的充分性定理 466
  13.5 最大值函數與包絡定理 471
  13.6 對偶與包絡定理 479
  13.7 結論 487

Part 5　動態分析

Ch14 經濟動態分析與積分 490
  14.1 動態分析與積分 490
  14.2 不定積分 492
  14.3 定積分 502
  14.4 瑕積分 510
  14.5 積分在經濟學方面的一些應用 513
  14.6 杜瑪成長模型 520

Ch15 連續時間：一階微分方程式 525
  15.1 一階線性微分方程式，
  15.2 市場價格的動態調整 530
  15.3 變數係數與變數項 535
  15.4 正合微分方程式 539
  15.5 一階一次非線性微分方程式 545
  15.7 梭羅成長模型 553

Ch16 高階微分方程式 558
  16.1 具常數係數與常數項的 558
  16.2 複數與圓函數 567
  16.3 複數根狀況分析 578
  16.4 價格預期的市場模型 584
  16.5 通貨膨脹與失業的互動 590
  16.6 變數項的微分方程式 596
  16.7 高階線性微分方程式 598

Ch17 離散時間：一階差分方程式 603
  17.1 離散時間、差分與差分方程式 603
  17.2 一階差分方程式的解法 605
  17.3 均衡的動態穩定性 611
  17.4 蛛網模型 615
  17.5 涉及存貨的市場模型 619
  17.6 非線性差分方程式：定性圖形分析 623

Ch18 高階差分方程式 629
  18.1 二階線性差分方程式：
  18.2 薩繆爾遜乘數加速互動模型 638
  18.3 離散時間的通貨膨脹與失業 644
  18.4 推論變數項與高階方程式 649

Ch19 聯立微分方程式與差分方程式 657
  19.1 動態系統緣起 657
  19.2 聯立動態方程式的解法 660
  19.3 投入—產出模型動態分析 670
  19.4 再論通貨膨脹—失業模型 677
  19.5 兩個變數的相位圖形 682
  19.6 非線性微分方程式系統的線性化 691

Ch20 最適化控制理論 699
  20.1 最適化控制的性質 699
  20.2 替代終端條件 707
  20.3 自律問題 713
  20.4 經濟分析運用 714
  20.5 無限期間 719
  20.6 動態分析的限制 725

索引 747